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2016届北京市中考数学一轮复习真题、模拟、提升练:第2单元《方程》第5课时《一次方程》(组)》(北京专版)

2016届北京市中考数学一轮复习真题、模拟、提升练:第2单元《方程》第5课时《一次方程》(组)》(北京专版)

一次方程(组)1.[2015·北京]《九章算术》是中国传统数学最重要的著作奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术.其中方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载:“问牛、羊各直金几何?”译文:“假设有5头牛、2只羊值金10两;2头牛、5只羊值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两?”设每头牛值金x两每只羊值金y两可列方程组为______________.[2009·北京]北京市实施交通管理新据统计年10月11日到2009年2月28日期间地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次.在此期间地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次?[2010·北京]2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为亿立方米其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多亿立方米问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米?1.[2014·密云二模]若是关于x的二元一次方程ax-3=y的解则a的值为________[2014·东城一模]列方程或方程组解应用题:某商店需要购进甲、乙两种商品共160件其进价和售价如下表:(注:利润=售价-进价)甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)2045若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元问甲、乙两种商品应分别购进多少件?[2015·丰台一模]中国国家博物馆由原中国历史博物馆和中国革命博物馆两馆合并扩建而成.新馆的展厅总面积与原两馆大楼的总建筑面积相同成为目前世界上最大的博物馆.已知原两馆大楼的总建筑面积比原两馆大楼的展览面积的3倍少万平方米新馆的展厅总面积比原两馆大楼的展览面积大万平方米求新馆的展厅总面积和原两馆大楼的展览面积.一、选择题x+4的值是2则x等于(  )-26D.-6若与-a+1是同类项则(  )[2015·海淀二模]小明家端午节聚会需要12个粽子.小明发现某商场正好推出粽子“买10赠1”的促销活动即顾客每买够10个粽子就送1个粽子.已知粽子单价是5元/个按此促销方法小明至少应付钱(  )元.元元.元[2015·北京]一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次若购买会员年卡可享受如下优惠:会员年卡类型办卡费用(元)每次游泳收费(元)A类5025类20020类40015例如购买A类会员卡一年内游泳20次消费50+25×20550(元)若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间则最省钱的方式为(  )购买A类会员年卡购买B类会员年卡购买C类会员年卡不购买会员年卡二、填空题方程组的解是________.[2012·西城二模]以方程组的解为坐标的点(x)在第________象限.湘潭盘龙大观园开园啦!其中杜鹃园的门票售价为:成人票每张50元儿童票每张30元.如果某日100张门票收入共4000元.那么当日售价成人票________张.三、解答题[2012·海淀一模]已知是方程组的解求4a(a-b)+b(4a-b)+5的值.[2014·西城二模]一列“和谐号”动车组有一等车厢和二等车厢共6节一共设有座位496个.其中每节一等车厢设有座位64个每节二等车厢设有座位92个.问该列车一等车厢和二等车厢各[2015·海淀二模]列方程或方程组解应用题:小明坚持长跑健身.他从家匀速跑步到学校通常需30分钟.某周日小李与同学相约早上八点学校见他七点半从家跑步出发平均每分钟比平时快了40米结果七点五十五分就到达了学校求小明家到学校的距离.北京真题演练2.解:设轨道交通日均客运量为x万人次则地面公交日均客运量为(4x-69)万人次.依题意得x+(4x-69)=1696解得x=353-69=1343.答:轨道交通353万人次地面公交日均客运量为1343万人次.解:解法一:设生产运营用水x亿立方米则居民家庭用水(-x)亿立方米.依题意得-x=3x+解得x=-x=-=答:生产运营用水亿立方米居民家庭用水亿立方米.解法二:设生产运营用水x亿立方米居民家庭用水亿立方米.依题意得解这个方程组得答:生产运营用水亿平方米居民家庭用水亿立方米.北京模拟训练解:设甲种商品应购进x件乙种商品应购进y件.根据题意得解得答:甲种商品购进100件乙种商品购进60件.解:设新馆的展厅总面积为x万平方米原两馆大楼的展览面积为y万平方米根据题意列方程组得解得答:新馆的展厅总面积为万平方米原两馆大楼的展览面积为万平方米.北京自测训练 [解析]依题意得x+4=2移项得x=-2. 3. .一 [解析]设当日售出成人票x张儿童票(100-x)张可得50x+30(100-x)=4000解得x=50.解:解法一:∵是方程组的解解得原式=4×1×(1-1)+1×(4×1-1)+5=8.解法二:∵是方程组的解原式=4a(a-b)+b(4a-b)+5=4a-4ab+4ab-b+=4a-b+5=(2a+b)(2a-b)+5.将2a+b=3-b=1代入上式得原式=(2a+b)(2a-b)+5=3×1+5=8.解:设该列车一等车厢有x节二等车厢有y节.由题意得解得答:该列车一2节二等车厢有4节.解:设小明家到学校的距离为x米.由题意得+40=解得x=6000.答:小明家到学校的距离为6000米.。

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