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江西省吉安县第三中学高中数学必修五课件:2.1.1正弦定理(2) (共10张PPT)

江西省吉安县第三中学高中数学必修五课件:2.1.1正弦定理(2) (共10张PPT)

资料简介:§正弦定理(2)高一数学备课组导1.正弦定理:导2.常用正弦定理的变形:(1)(2)(3)(4)△ABC的面积思△ABC的面积变形【例1】已知下列各三角形的两边及其一边的对角,解三角形.一个解议展探究一用正弦定理判断三角形解的情况两个解议展无解正弦定理可实现三角形中边角的相互转化:(1)已知两角和任一边,求其它两边和一角.(2)已知两边和其中一边的对角,求另一边和两角.议展议展探究二用正弦定理判断三角形的形状【例2】在△ABC中,若tanA:tanB=a2:b2试判断△ABC的形状.解:∵三角形ABC中,a2tanB=b2tanA,∴由正弦定理,∵sinAsinB>0,所以sin2A=sin2B,又A、B为三角形中的角,∴2A=2B或2A=π-2B,∴A=B或A+B=π/2所以三角形ABC为等腰三角形或直角三角形议展[来自e网通客户端]。

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