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福建省泉州市泉港区三川中学(华师大版)七年级数学下册教学设计:11.3《在反复实验中观察不确定现象》

福建省泉州市泉港区三川中学(华师大版)七年级数学下册教学设计:11.3《在反复实验中观察不确定现象》

教学目标:1.了解大量重复实验中频率逐趋稳定性,会根据实验数据绘制频率随实验次数变化的趋势图。

2.经历在反复实验中不确定事件隐含的规律性,经历掷硬币的过程、体验频率的稳定性。

3.通过规律性的探究,激发学生参与数学探索活动的热情。

教学重点:在反复实验中体验频率的稳定性。 教学难点:利用稳定的频率估计随机事件发生的机会。

教学过程:一、复习引入:1.很可能发生的事件一定会发生吗2.不太可能是不可能吗3.不确定现象无规律可言吗前面很多的不确定现象的实验都不能预测出结果,难道不确定现象就真的捉摸不定吗?很多科学家都在反复实验,以期发现它们隐含的规律。

接下来的课程我们就来通过反复的实验继续探究、体验前面学过的知识。 二、探索新知1.请大家阅读课本116页表,了解历史上抛掷硬币的若干实验结果,从中你发现了什么?说说你的看法。

出现正面的频率都在左右徘徊。

2.请大家阅读课本117页表及图,从中你发现了什么?说说你的看法。 抛掷硬币的次数很多以后,出现正面的频率比较稳定,且稳定的值在左右。 3.对上两次结果作总结:当实验的次数比较多的时候,频率的变化明显减小,表现为风平浪静,趋于稳定。

4.如果换成其他实验,结果会怎么样呢?让我们来做实验吧。 引导学生完成课本118页的实验1,并记录完成118页的统计表和绘制119页的变化趋势图,然后答问:(1).在硬币还未抛出以前,你能否预测结果?假如你已经抛了1000次,你能否预测第1001次的结果?(2).在实验中,出现两个正面的频率稳定在%附近,出现一正一反的频率稳定在%附近。 (3).如果将实验中的硬币换成瓶盖,你觉得频率会逐渐趋于稳定吗?如果是,那么稳定的值会是多少呢?5.概括:在实验中,随着次数的增加,事件发生的频率逐渐稳定到某一个数值,因此,我们就用平稳时的频率估计这一随机事件在每次实验时发生的机会的大小。 三、巩固练习课本124页,练习1题。

四、小结1.不确定现象的随机性。 2.大量重复实验后,事件发生的频率逐渐趋于平稳,用这个值可以估计某个随机事件发生的机会大小(为什么这样做比较合理)。 五、布置作业课本124页,习题1、4题。

第2课时教学目标1.了解转盘游戏中的随机性,会用实验的方法估计转盘指针停在某区域的频率。 2.经历自制转盘模型和游戏的过程,体验创新和频率趋于稳定的规律。 3.锻炼学生克服困难的意志,在探索中获得成功的体验。 教学重点:进行转盘游戏并做好实验记录。 教学难点:汇总实验数据并绘制频率随实验次数变化的趋势图。

教学过程一、复习引入回顾以前所做实验的最后结论。

二、探索新知1.引导学生完成119页之实验2:用力旋转图所示的转盘甲和转盘乙,你想指针停在蓝色上,哪个转盘成功的机会比较大请同学们实验后完成120页的表和图,然后对结果进行分析得出结论:频率值随着实验次数的增加而逐渐趋于平稳,都趋于1/4,因此,两个转盘指针停在蓝色的机会都是1/4。

2.回答思考题:(1).从实验结果中你得到了哪些结论成功的机会一样大,不受转盘大小的影响等等。

(2).有同学说,转盘乙大,其蓝色面积也越大,所以选转盘乙成功的机会较大。 你同意吗?(3).还有同学说,每个转盘只有两种颜色,指针不是停在红色上就是停在蓝色上,成功的机会都是50%,所以随便选哪个转盘都一样。 你同意吗?(4)如果不做实验,你能预测课本121页图的转盘指针停在红色上的机会大小吗3.通过实验,你认为不确定现象毫无规律可言吗谈谈你的看法.有规律可言,这就是我们今后要学习的概率知识,很多随机事件的发生机会都是可算的,比如:体彩中的中奖概率。

第3课时教学目标1.理解实验是估计不确定现象发生的一种重要方法,了解条件不同对频率的影响,了解实验的次数越多,就越能得到较好的估计值。 2.经历探索钉尖触地实验的过程,体验不同条件下频率稳定的差异,体验与他人合作交流的学习过程。

3.通过探索活动,激发学生对数学的好奇心和求知欲。 教学重点:完成钉尖触地实验并做好记录。 教学难点:体会不同条件对实验结果的影响。 教学过程一、问题引入大家拿出准备好的图钉,谁能猜测出图钉落地时有几种情况吗你觉得钉尖触地的机会有多大吗?二、探索新知1.组织实验(1)分小组进行实验,分别作40次、120次、280次、360次、480次、600次的实验。

(2)按课本的格式列出统计表,绘制折线图。 2.结合实验和图表分析思考下面问题:(1)估计小组实验中钉尖触地的机会是百分之几?并比较各小组的结果是否一样?(2)图钉不同,实验结果会一样吗?抛掷方式不同(如钉尖朝上或钉帽朝上抛掷),结果会一样吗?请你说说理由。 (3))。

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